حل - حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

معاملات المتباينة الخاصة بنا $$-1x^2+70x-1250>0$$، هي:

$$a$$ = -1

$$b$$ = 70

$$c$$ = -1250

للعثور على جذور المعادلة الثانوية، أدخل معاملاتها ($$a$$، $$b$$ و $$c$$ ) في الصيغة الثانوية:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-70\pm sqrt\left({70}^2-4*-1*-1250\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-70\pm sqrt\left(4900-4*-1*-1250\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-70\pm sqrt\left(4900--4*-1250\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-70\pm sqrt\left(4900-5000\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-70\pm sqrt\left(-100\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-70\pm sqrt\left(-100\right)\right)/\left(-2\right)$$

للحصول على النتيجة:

$$x=\left(-70\pm sqrt\left(-100\right)\right)/\left(-2\right)$$

بسّط $$-100$$ من خلال إيجاد عواملها الأولية:

التحليل الأولي لـ $$-100$$ هو $$10i$$

$$x=\left(-70\pm 10i\right)/\left(-2\right)$$

يعني ± وجود جذرين ممكنين.

افصل المعادلات: $$x_1=\left(-70+10i\right)/\left(-2\right)$$ و $$x_2=\left(-70-10i\right)/\left(-2\right)$$

الجزء المميز من الصيغة التربيعية:

$$b^2-4ac<0$$ لا توجد جذور حقيقية.
$$b^2-4ac=0$$ هناك جذر حقيقي واحد.
$$b^2-4ac>0$$ هناك جذرين حقيقيين.

ليس لدالة عدم المساواة جذور حقيقية ، فالقطع المكافئ لا يتقاطع مع المحور x. تتطلب الصيغة التربيعية أخذ الجذر التربيعي ، ولم يتم تحديد الجذر التربيعي لرقم سالب على الخط الحقيقي.

الفاصل الزمني هو $$\left(-،\infty \right)$$