حل - حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

للعثور على جذور المعادلة الثانوية، أدخل معاملاتها ($$a$$، $$b$$ و $$c$$ ) في الصيغة الثانوية:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*-1*-1\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*-1*-1\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--4*-1\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x=\left(22\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-2\right)$$

للحصول على النتيجة:

$$x=\left(22\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-2\right)$$

بسّط $$0$$ من خلال إيجاد عواملها الأولية:

التحليل الأولي لـ $$0$$ هو $$0$$

$$x=\left(22\pm 0\right)/\left(-2\right)$$

يعني ± وجود جذرين ممكنين، ولكن نظرًا لأن الصفر هو نتيجة الجذر التربيعي، فلدينا حل واحد:

افصل المعادلات: $$x_1=\left(22+0\right)/\left(-2\right)$$ و $$x_2=\left(22-0\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(22+0\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(22+0\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(22\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{22}{-}2$$

$$x_1=-11$$

لإيجاد فترات المتباينة التربيعية، نبدأ بإيجاد القطع المكافئ لها.

جذور القطع المكافئ (حيث تلتقي بالمحور السيني) هي: -1.

نظرًا لأن المعامل $$a$$ سالب ($$a$$=-1)، فهذه متباينة تربيعية "سالبة" ويشير القطع المكافئ إلى أسفل، مثل شخصٍ عبوس.

إذا كانت علامة المتباينة ≤ أو ≥، فإن الفواصل الزمنية تشمل الجذور ونستخدم خطًا صلبًا. إذا كانت علامة المتباينة < أو >، لا تتضمن الفواصل الجذور ونستخدم خطًا منقطًا.

نظرًا لأن $$-1x^2-2x-1\ge 0$$ بها علامة المتباينة $$\ge$$، فإننا نبحث عن فترات القطع المكافئ التي تقع فوق المحور x.

الحل: $$$$

تدوين الفاصل الزمني: $$$$