أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: y=0,0
y=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
5|y|=|9y|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y|5|y|=|9y|
x=+y5(y)=(9y)
x=y5(y)=(9y)
+x=y5(y)=(9y)
x=y5((y))=(9y)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y|5|y|=|9y|
x=+y , +x=y5(y)=(9y)
x=y , x=y5(y)=(9y)

2. حل المعادلتين لـ y

3 'iidafia khatawati

5y=9y

اطرح من كلا الجانبين:

(5y)-9y=(9y)-9y

بسّط العملية الحسابية:

-4y=(9y)-9y

بسّط العملية الحسابية:

4y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

11 'iidafia khatawati

5y=9y

قسّم كلا الجانبين على :

(5y)5=(-9y)5

بسّط الكسر:

y=(-9y)5

أضف إلى كلا الجانبين:

y+95·y=((-9y)5)+95y

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+95)y=((-9y)5)+95y

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(55+95)y=((-9y)5)+95y

اجمع الكسور:

(5+9)5·y=((-9y)5)+95y

اجمع البسط:

145·y=((-9y)5)+95y

اجمع الكسور:

145·y=(-9+9)5y

اجمع البسط:

145·y=05y

أنقص البسط الصفري:

145y=0y

بسّط العملية الحسابية:

145y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

3. اذكر الحلول

y=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=5|y|
y=|9y|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.