أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
5|0x+1|=|x+7|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y|5|0x+1|=|x+7|
x=+y5(0x+1)=(x+7)
x=y5(0x+1)=(x+7)
+x=y5(0x+1)=(x+7)
x=y5((0x+1))=(x+7)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y|5|0x+1|=|x+7|
x=+y , +x=y5(0x+1)=(x+7)
x=y , x=y5(0x+1)=(x+7)

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

5·(0+1)=(x+7)

بسّط العملية الحسابية:

5·1=(x+7)

بسّط العملية الحسابية:

5=(x+7)

مبادلة الجانبين:

(x+7)=5

اطرح من كلا الجانبين:

(x+7)-7=5-7

بسّط العملية الحسابية:

x=57

بسّط العملية الحسابية:

x=2

9 'iidafia khatawati

5·(0+1)=-(x+7)

بسّط العملية الحسابية:

5·1=-(x+7)

بسّط العملية الحسابية:

5=-(x+7)

قم بتوسيع الأقواس:

5=x7

مبادلة الجانبين:

x7=5

أضف إلى كلا الجانبين:

(-x-7)+7=5+7

بسّط العملية الحسابية:

x=5+7

بسّط العملية الحسابية:

x=12

اضرب كلا الجانبين ب :

-x·-1=12·-1

إزالة الواحد (الواحدات):

x=12·-1

بسّط العملية الحسابية:

x=12

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=5|0x+1|
y=|x+7|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.