أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: b=0,0
b=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
4|b|=|2b|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y|4|b|=|2b|
x=+y4(b)=(2b)
x=y4(b)=(2b)
+x=y4(b)=(2b)
x=y4((b))=(2b)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y|4|b|=|2b|
x=+y , +x=y4(b)=(2b)
x=y , x=y4(b)=(2b)

2. حل المعادلتين لـ b

3 'iidafia khatawati

4b=2b

اطرح من كلا الجانبين:

(4b)-2b=(2b)-2b

بسّط العملية الحسابية:

2b=(2b)-2b

بسّط العملية الحسابية:

2b=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

b=0

12 'iidafia khatawati

4b=-2b

قسّم كلا الجانبين على :

(4b)4=(-2b)4

بسّط الكسر:

b=(-2b)4

بسّط الكسر:

b=-12b

أضف إلى كلا الجانبين:

b+12·b=(-12b)+12b

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+12)b=(-12·b)+12b

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+12)b=(-12·b)+12b

اجمع الكسور:

(2+1)2·b=(-12·b)+12b

اجمع البسط:

32·b=(-12·b)+12b

اجمع الكسور:

32·b=(-1+1)2b

اجمع البسط:

32·b=02b

أنقص البسط الصفري:

32b=0b

بسّط العملية الحسابية:

32b=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

b=0

3. اذكر الحلول

b=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=4|b|
y=|2b|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.