أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: a=0,0
a=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
4|a|=|2a|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y|4|a|=|2a|
x=+y4(a)=(2a)
x=y4(a)=(2a)
+x=y4(a)=(2a)
x=y4((a))=(2a)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y|4|a|=|2a|
x=+y , +x=y4(a)=(2a)
x=y , x=y4(a)=(2a)

2. حل المعادلتين لـ a

3 'iidafia khatawati

4a=2a

اطرح من كلا الجانبين:

(4a)-2a=(2a)-2a

بسّط العملية الحسابية:

2a=(2a)-2a

بسّط العملية الحسابية:

2a=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

a=0

12 'iidafia khatawati

4a=2a

قسّم كلا الجانبين على :

(4a)4=(-2a)4

بسّط الكسر:

a=(-2a)4

بسّط الكسر:

a=-12a

أضف إلى كلا الجانبين:

a+12·a=(-12a)+12a

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+12)a=(-12·a)+12a

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+12)a=(-12·a)+12a

اجمع الكسور:

(2+1)2·a=(-12·a)+12a

اجمع البسط:

32·a=(-12·a)+12a

اجمع الكسور:

32·a=(-1+1)2a

اجمع البسط:

32·a=02a

أنقص البسط الصفري:

32a=0a

بسّط العملية الحسابية:

32a=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

a=0

3. اذكر الحلول

a=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=4|a|
y=|2a|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.