أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق:

x = 0, 0

x=0 , 0

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ و $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
$3 | x + 9 | = 6 | x + 6 |$
بدون شرطة القيمة المطلقة:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = 6 (x + 6)$

عند التبسيط، المعادلات $x = + y$ و $+ x = y$ هي نفسها و المعادلات $x = - y$ و $- x = y$ هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$

2. حل المعادلتين لـ x

17 'iidafia khatawati

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (x + 6)$

قم بتوسيع الأقواس:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (x + 6)$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x + 27 = 6 \cdot (x + 6)$

قم بتوسيع الأقواس:

$3 x + 27 = 6 x + 6 \cdot 6$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x + 27 = 6 x + 36$

اطرح من كلا الجانبين:

$(3 x + 27) - 6 x = (6 x + 36) - 6 x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$(3 x - 6 x) + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

بسّط العملية الحسابية:

$- 3 x + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$- 3 x + 27 = (6 x - 6 x) + 36$

بسّط العملية الحسابية:

$- 3 x + 27 = 36$

اطرح من كلا الجانبين:

$(- 3 x + 27) - 27 = 36 - 27$

بسّط العملية الحسابية:

$- 3 x = 36 - 27$

بسّط العملية الحسابية:

$- 3 x = 9$

قسّم كلا الجانبين على :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

قم بإلغاء السوالب:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

بسّط الكسر:

$x = \frac{9}{- 3}$

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

$x = \frac{- 9}{3}$

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

$x = - 3$

18 'iidafia khatawati

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (- (x + 6))$

قم بتوسيع الأقواس:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (- (x + 6))$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- (x + 6))$

قم بتوسيع الأقواس:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- x - 6)$

$3 x + 27 = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 6$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$3 x + 27 = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 6$

اضرب المعاملات:

$3 x + 27 = - 6 x + 6 \cdot - 6$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x + 27 = - 6 x - 36$

أضف إلى كلا الجانبين:

$(3 x + 27) + 6 x = (- 6 x - 36) + 6 x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$(3 x + 6 x) + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

بسّط العملية الحسابية:

$9 x + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$9 x + 27 = (- 6 x + 6 x) - 36$

بسّط العملية الحسابية:

$9 x + 27 = - 36$

اطرح من كلا الجانبين:

$(9 x + 27) - 27 = - 36 - 27$

بسّط العملية الحسابية:

$9 x = - 36 - 27$

بسّط العملية الحسابية:

$9 x = - 63$

قسّم كلا الجانبين على :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 63}{9}$

بسّط الكسر:

$x = \frac{- 63}{9}$

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

$x = \frac{(- 7 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

$x = - 7$

3. اذكر الحلول

$x = 0, 0$
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = 6 | x + 6 |$
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة