أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=32,0
x=\frac{3}{2} , 0
شكل الرقم المختلط: x=112,0
x=1\frac{1}{2} , 0
الشكل العشري: x=1٫5,0
x=1٫5 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
3|0x+2|=4|x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y|3|0x+2|=4|x|
x=+y3(0x+2)=4(x)
x=y3(0x+2)=4((x))
+x=y3(0x+2)=4(x)
x=y3((0x+2))=4(x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y|3|0x+2|=4|x|
x=+y , +x=y3(0x+2)=4(x)
x=y , x=y3(0x+2)=4((x))

2. حل المعادلتين لـ x

6 'iidafia khatawati

3·(0+2)=4x

بسّط العملية الحسابية:

3·2=4x

بسّط العملية الحسابية:

6=4x

مبادلة الجانبين:

4x=6

قسّم كلا الجانبين على :

(4x)4=64

بسّط الكسر:

x=64

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(3·2)(2·2)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=32

10 'iidafia khatawati

3·(0+2)=4·-x

بسّط العملية الحسابية:

3·2=4·-x

بسّط العملية الحسابية:

6=4·-x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

6=(4·-1)x

اضرب المعاملات:

6=4x

مبادلة الجانبين:

4x=6

قسّم كلا الجانبين على :

(-4x)-4=6-4

قم بإلغاء السوالب:

4x4=6-4

بسّط الكسر:

x=6-4

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

x=-64

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(-3·2)(2·2)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=-32

3. اذكر الحلول

x=32,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=3|0x+2|
y=4|x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.