أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق:

x = 0, 0

x=0 , 0

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ و $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
بدون شرطة القيمة المطلقة:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

عند التبسيط، المعادلات $x = + y$ و $+ x = y$ هي نفسها و المعادلات $x = - y$ و $- x = y$ هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. حل المعادلتين لـ x

9 'iidafia khatawati

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

اطرح من كلا الجانبين:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

اجمع الكسور:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

اجمع البسط:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

اجمع الكسور:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

اجمع البسط:

$3 x = \frac{0}{3} x$

أنقص البسط الصفري:

$3 x = 0 x$

بسّط العملية الحسابية:

$3 x = 0$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$x = 0$

10 'iidafia khatawati

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

اضرب المعاملات:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

بسّط العملية الحسابية:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

أضف إلى كلا الجانبين:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

اجمع الكسور:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

اجمع البسط:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

اجمع الكسور:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

اجمع البسط:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

أنقص البسط الصفري:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

بسّط العملية الحسابية:

$\frac{13}{3} x = 0$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$x = 0$

3. اذكر الحلول

$x = 0, 0$
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة