أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0٫25
x=0٫25

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|x|=|x0٫5|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||x|=|x0.5|
x=+y(x)=(x0.5)
x=y(x)=(x0.5)
+x=y(x)=(x0.5)
x=y(x)=(x0.5)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||x|=|x0.5|
x=+y , +x=y(x)=(x0.5)
x=y , x=y(x)=(x0.5)

2. حل المعادلتين لـ x

4 'iidafia khatawati

x=(x-0٫5)

اطرح من كلا الجانبين:

x-x=(x-0٫5)-x

بسّط العملية الحسابية:

0=(x-0٫5)-x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

0=(x-x)-0٫5

بسّط العملية الحسابية:

0=0٫5

البيان خاطئ:

0=0٫5

المعادلة غير صحيحة لذا ليس لها حل.

7 'iidafia khatawati

x=-(x-0٫5)

قم بتوسيع الأقواس:

x=x+0٫5

أضف إلى كلا الجانبين:

x+x=(-x+0٫5)+x

بسّط العملية الحسابية:

2x=(-x+0٫5)+x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

2x=(-x+x)+0٫5

بسّط العملية الحسابية:

2x=0٫5

قسّم كلا الجانبين على :

(2x)2=0٫52

بسّط الكسر:

x=0٫52

بسّط العملية الحسابية:

x=0٫25

3. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|x|
y=|x0٫5|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.