أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|9x|=|4x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||9x|=|4x|
x=+y(9x)=(4x)
x=y(9x)=(4x)
+x=y(9x)=(4x)
x=y(9x)=(4x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||9x|=|4x|
x=+y , +x=y(9x)=(4x)
x=y , x=y(9x)=(4x)

2. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

9x=4x

اطرح من كلا الجانبين:

(9x)-4x=(4x)-4x

بسّط العملية الحسابية:

5x=(4x)-4x

بسّط العملية الحسابية:

5x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

11 'iidafia khatawati

9x=4x

قسّم كلا الجانبين على :

(9x)9=(-4x)9

بسّط الكسر:

x=(-4x)9

أضف إلى كلا الجانبين:

x+49·x=((-4x)9)+49x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+49)x=((-4x)9)+49x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(99+49)x=((-4x)9)+49x

اجمع الكسور:

(9+4)9·x=((-4x)9)+49x

اجمع البسط:

139·x=((-4x)9)+49x

اجمع الكسور:

139·x=(-4+4)9x

اجمع البسط:

139·x=09x

أنقص البسط الصفري:

139x=0x

بسّط العملية الحسابية:

139x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|9x|
y=|4x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.