أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|98x|=|75x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||98x|=|75x|
x=+y(98x)=(75x)
x=y(98x)=(75x)
+x=y(98x)=(75x)
x=y(98x)=(75x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||98x|=|75x|
x=+y , +x=y(98x)=(75x)
x=y , x=y(98x)=(75x)

2. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

98x=75x

اطرح من كلا الجانبين:

(98x)-75x=(75x)-75x

بسّط العملية الحسابية:

23x=(75x)-75x

بسّط العملية الحسابية:

23x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

11 'iidafia khatawati

98x=75x

قسّم كلا الجانبين على :

(98x)98=(-75x)98

بسّط الكسر:

x=(-75x)98

أضف إلى كلا الجانبين:

x+7598·x=((-75x)98)+7598x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+7598)x=((-75x)98)+7598x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(9898+7598)x=((-75x)98)+7598x

اجمع الكسور:

(98+75)98·x=((-75x)98)+7598x

اجمع البسط:

17398·x=((-75x)98)+7598x

اجمع الكسور:

17398·x=(-75+75)98x

اجمع البسط:

17398·x=098x

أنقص البسط الصفري:

17398x=0x

بسّط العملية الحسابية:

17398x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|98x|
y=|75x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.