أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|7x|=|10x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||7x|=|10x|
x=+y(7x)=(10x)
x=y(7x)=(10x)
+x=y(7x)=(10x)
x=y(7x)=(10x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||7x|=|10x|
x=+y , +x=y(7x)=(10x)
x=y , x=y(7x)=(10x)

2. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

7x=10x

اطرح من كلا الجانبين:

(7x)-10x=(10x)-10x

بسّط العملية الحسابية:

-3x=(10x)-10x

بسّط العملية الحسابية:

3x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

11 'iidafia khatawati

7x=10x

قسّم كلا الجانبين على :

(7x)7=(-10x)7

بسّط الكسر:

x=(-10x)7

أضف إلى كلا الجانبين:

x+107·x=((-10x)7)+107x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+107)x=((-10x)7)+107x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(77+107)x=((-10x)7)+107x

اجمع الكسور:

(7+10)7·x=((-10x)7)+107x

اجمع البسط:

177·x=((-10x)7)+107x

اجمع الكسور:

177·x=(-10+10)7x

اجمع البسط:

177·x=07x

أنقص البسط الصفري:

177x=0x

بسّط العملية الحسابية:

177x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|7x|
y=|10x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.