أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق:

x = 0, 0

x=0 , 0

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ و $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
$| \frac{7}{8} x | = | \frac{1}{2} x |$
بدون شرطة القيمة المطلقة:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{8} x \| = \| \frac{1}{2} x \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{8} x) = (\frac{1}{2} x)$
$x = - y$	$(\frac{7}{8} x) = - (\frac{1}{2} x)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{8} x) = (\frac{1}{2} x)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{8} x) = (\frac{1}{2} x)$

عند التبسيط، المعادلات $x = + y$ و $+ x = y$ هي نفسها و المعادلات $x = - y$ و $- x = y$ هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{8} x \| = \| \frac{1}{2} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{8} x) = (\frac{1}{2} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{8} x) = - (\frac{1}{2} x)$

2. حل المعادلتين لـ x

11 'iidafia khatawati

$\frac{7}{8} \cdot x = \frac{1}{2} x$

اطرح من كلا الجانبين:

$(\frac{7}{8} x) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2} x$

نظم المعاملات في مجموعة:

$(\frac{7}{8} + \frac{- 1}{2}) x = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

أوجد المقام المشترك الأصغر:

$(\frac{7}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}) x = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

اضرب القواسم:

$(\frac{7}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}) x = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

اضرب البسط:

$(\frac{7}{8} + \frac{- 4}{8}) x = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

اجمع الكسور:

$\frac{(7 - 4)}{8} \cdot x = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

اجمع البسط:

$\frac{3}{8} \cdot x = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

اجمع الكسور:

$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{(1 - 1)}{2} x$

اجمع البسط:

$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{0}{2} x$

أنقص البسط الصفري:

$\frac{3}{8} x = 0 x$

بسّط العملية الحسابية:

$\frac{3}{8} x = 0$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$x = 0$

16 'iidafia khatawati

$\frac{7}{8} \cdot x = \frac{- 1}{2} x$

اضرب كلا الطرفين في الكسر العكسي :

$(\frac{7}{8} x) \cdot \frac{8}{7} = (\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{8}{7}$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}) x = (\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{8}{7}$

اضرب المعاملات:

$\frac{(7 \cdot 8)}{(8 \cdot 7)} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{8}{7}$

بسّط الكسر:

$x = (\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{8}{7}$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$x = (\frac{- 1}{2} \cdot \frac{8}{7}) x$

اضرب المعاملات:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 7)} x$

بسّط العملية الحسابية:

$x = \frac{- 4}{7} x$

أضف إلى كلا الجانبين:

$x + \frac{4}{7} \cdot x = (\frac{- 4}{7} x) + \frac{4}{7} x$

نظم المعاملات في مجموعة:

$(1 + \frac{4}{7}) x = (\frac{- 4}{7} \cdot x) + \frac{4}{7} x$

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

$(\frac{7}{7} + \frac{4}{7}) x = (\frac{- 4}{7} \cdot x) + \frac{4}{7} x$

اجمع الكسور:

$\frac{(7 + 4)}{7} \cdot x = (\frac{- 4}{7} \cdot x) + \frac{4}{7} x$

اجمع البسط:

$\frac{11}{7} \cdot x = (\frac{- 4}{7} \cdot x) + \frac{4}{7} x$

اجمع الكسور:

$\frac{11}{7} \cdot x = \frac{(- 4 + 4)}{7} x$

اجمع البسط:

$\frac{11}{7} \cdot x = \frac{0}{7} x$

أنقص البسط الصفري:

$\frac{11}{7} x = 0 x$

بسّط العملية الحسابية:

$\frac{11}{7} x = 0$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$x = 0$

3. اذكر الحلول

$x = 0, 0$
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
$y = | \frac{7}{8} x |$
$y = | \frac{1}{2} x |$
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة