أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0
x=0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|x+7|=|x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||x+7|=|x|
x=+y(x+7)=(x)
x=y(x+7)=(x)
+x=y(x+7)=(x)
x=y(x+7)=(x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||x+7|=|x|
x=+y , +x=y(x+7)=(x)
x=y , x=y(x+7)=(x)

2. حل المعادلتين لـ x

4 'iidafia khatawati

(x+7)=x

اطرح من كلا الجانبين:

(x+7)-x=x-x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(x-x)+7=x-x

بسّط العملية الحسابية:

7=xx

بسّط العملية الحسابية:

7=0

البيان خاطئ:

7=0

المعادلة غير صحيحة لذا ليس لها حل.

8 'iidafia khatawati

(x+7)=-x

أضف إلى كلا الجانبين:

(x+7)+x=-x+x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(x+x)+7=-x+x

بسّط العملية الحسابية:

2x+7=x+x

بسّط العملية الحسابية:

2x+7=0

اطرح من كلا الجانبين:

(2x+7)-7=0-7

بسّط العملية الحسابية:

2x=07

بسّط العملية الحسابية:

2x=7

قسّم كلا الجانبين على :

(2x)2=-72

بسّط الكسر:

x=-72

3. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|x+7|
y=|x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.