أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|6x|=|9x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||6x|=|9x|
x=+y(6x)=(9x)
x=y(6x)=(9x)
+x=y(6x)=(9x)
x=y(6x)=(9x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||6x|=|9x|
x=+y , +x=y(6x)=(9x)
x=y , x=y(6x)=(9x)

2. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

6x=9x

اطرح من كلا الجانبين:

(6x)-9x=(9x)-9x

بسّط العملية الحسابية:

-3x=(9x)-9x

بسّط العملية الحسابية:

3x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

12 'iidafia khatawati

6x=9x

قسّم كلا الجانبين على :

(6x)6=(-9x)6

بسّط الكسر:

x=(-9x)6

بسّط الكسر:

x=-32x

أضف إلى كلا الجانبين:

x+32·x=(-32x)+32x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+32)x=(-32·x)+32x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+32)x=(-32·x)+32x

اجمع الكسور:

(2+3)2·x=(-32·x)+32x

اجمع البسط:

52·x=(-32·x)+32x

اجمع الكسور:

52·x=(-3+3)2x

اجمع البسط:

52·x=02x

أنقص البسط الصفري:

52x=0x

بسّط العملية الحسابية:

52x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|6x|
y=|9x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.