أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=125,0
x=\frac{12}{5} , 0
شكل الرقم المختلط: x=225,0
x=2\frac{2}{5} , 0
الشكل العشري: x=2٫4,0
x=2٫4 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|6x|=|x+12|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||6x|=|x+12|
x=+y(6x)=(x+12)
x=y(6x)=(x+12)
+x=y(6x)=(x+12)
x=y(6x)=(x+12)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||6x|=|x+12|
x=+y , +x=y(6x)=(x+12)
x=y , x=y(6x)=(x+12)

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

6x=(x+12)

اطرح من كلا الجانبين:

(6x)-x=(x+12)-x

بسّط العملية الحسابية:

5x=(x+12)-x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

5x=(x-x)+12

بسّط العملية الحسابية:

5x=12

قسّم كلا الجانبين على :

(5x)5=125

بسّط الكسر:

x=125

6 'iidafia khatawati

6x=-(x+12)

قم بتوسيع الأقواس:

6x=x12

أضف إلى كلا الجانبين:

(6x)+x=(-x-12)+x

بسّط العملية الحسابية:

7x=(-x-12)+x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

7x=(-x+x)-12

بسّط العملية الحسابية:

7x=12

قسّم كلا الجانبين على :

(7x)7=-127

بسّط الكسر:

x=-127

3. اذكر الحلول

x=125,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|6x|
y=|x+12|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.