أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: y=0,0
y=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|5y|=|7y|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||5y|=|7y|
x=+y(5y)=(7y)
x=y(5y)=(7y)
+x=y(5y)=(7y)
x=y(5y)=(7y)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||5y|=|7y|
x=+y , +x=y(5y)=(7y)
x=y , x=y(5y)=(7y)

2. حل المعادلتين لـ y

3 'iidafia khatawati

5y=7y

اطرح من كلا الجانبين:

(5y)-7y=(7y)-7y

بسّط العملية الحسابية:

-2y=(7y)-7y

بسّط العملية الحسابية:

2y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

11 'iidafia khatawati

5y=7y

قسّم كلا الجانبين على :

(5y)5=(-7y)5

بسّط الكسر:

y=(-7y)5

أضف إلى كلا الجانبين:

y+75·y=((-7y)5)+75y

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+75)y=((-7y)5)+75y

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(55+75)y=((-7y)5)+75y

اجمع الكسور:

(5+7)5·y=((-7y)5)+75y

اجمع البسط:

125·y=((-7y)5)+75y

اجمع الكسور:

125·y=(-7+7)5y

اجمع البسط:

125·y=05y

أنقص البسط الصفري:

125y=0y

بسّط العملية الحسابية:

125y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

3. اذكر الحلول

y=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|5y|
y=|7y|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.