أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: a=0,0
a=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|5a|=|6a|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||5a|=|6a|
x=+y(5a)=(6a)
x=y(5a)=(6a)
+x=y(5a)=(6a)
x=y(5a)=(6a)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||5a|=|6a|
x=+y , +x=y(5a)=(6a)
x=y , x=y(5a)=(6a)

2. حل المعادلتين لـ a

5 'iidafia khatawati

5a=6a

اطرح من كلا الجانبين:

(5a)-6a=(6a)-6a

بسّط العملية الحسابية:

-a=(6a)-6a

بسّط العملية الحسابية:

a=0

اضرب كلا الجانبين ب :

-a·-1=0·-1

إزالة الواحد (الواحدات):

a=0·-1

اضرب بصفر:

a=0

11 'iidafia khatawati

5a=6a

قسّم كلا الجانبين على :

(5a)5=(-6a)5

بسّط الكسر:

a=(-6a)5

أضف إلى كلا الجانبين:

a+65·a=((-6a)5)+65a

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+65)a=((-6a)5)+65a

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(55+65)a=((-6a)5)+65a

اجمع الكسور:

(5+6)5·a=((-6a)5)+65a

اجمع البسط:

115·a=((-6a)5)+65a

اجمع الكسور:

115·a=(-6+6)5a

اجمع البسط:

115·a=05a

أنقص البسط الصفري:

115a=0a

بسّط العملية الحسابية:

115a=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

a=0

3. اذكر الحلول

a=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|5a|
y=|6a|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.