أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: y=0,0
y=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|4y|=|2y|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||4y|=|2y|
x=+y(4y)=(2y)
x=y(4y)=(2y)
+x=y(4y)=(2y)
x=y(4y)=(2y)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||4y|=|2y|
x=+y , +x=y(4y)=(2y)
x=y , x=y(4y)=(2y)

2. حل المعادلتين لـ y

3 'iidafia khatawati

4y=2y

اطرح من كلا الجانبين:

(4y)-2y=(2y)-2y

بسّط العملية الحسابية:

2y=(2y)-2y

بسّط العملية الحسابية:

2y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

12 'iidafia khatawati

4y=2y

قسّم كلا الجانبين على :

(4y)4=(-2y)4

بسّط الكسر:

y=(-2y)4

بسّط الكسر:

y=-12y

أضف إلى كلا الجانبين:

y+12·y=(-12y)+12y

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+12)y=(-12·y)+12y

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+12)y=(-12·y)+12y

اجمع الكسور:

(2+1)2·y=(-12·y)+12y

اجمع البسط:

32·y=(-12·y)+12y

اجمع الكسور:

32·y=(-1+1)2y

اجمع البسط:

32·y=02y

أنقص البسط الصفري:

32y=0y

بسّط العملية الحسابية:

32y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

3. اذكر الحلول

y=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|4y|
y=|2y|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.