أدخل المعادلة أو المسألة

لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق:

x = 15, 0

x=15 , 0

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ و $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
$| 4 x | = 3 | x + 5 |$
بدون شرطة القيمة المطلقة:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(4 x) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$(4 x) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(4 x) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$- (4 x) = 3 (x + 5)$

عند التبسيط، المعادلات $x = + y$ و $+ x = y$ هي نفسها و المعادلات $x = - y$ و $- x = y$ هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = 3 (- (x + 5))$

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

$4 x = 3 \cdot (x + 5)$

قم بتوسيع الأقواس:

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

بسّط العملية الحسابية:

$4 x = 3 x + 15$

اطرح من كلا الجانبين:

$(4 x) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

بسّط العملية الحسابية:

$x = (3 x + 15) - 3 x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$x = (3 x - 3 x) + 15$

بسّط العملية الحسابية:

$x = 15$

10 'iidafia khatawati

$4 x = 3 \cdot (- (x + 5))$

قم بتوسيع الأقواس:

$4 x = 3 \cdot (- x - 5)$

$4 x = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$4 x = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

اضرب المعاملات:

$4 x = - 3 x + 3 \cdot - 5$

بسّط العملية الحسابية:

$4 x = - 3 x - 15$

أضف إلى كلا الجانبين:

$(4 x) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

بسّط العملية الحسابية:

$7 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

$7 x = (- 3 x + 3 x) - 15$

بسّط العملية الحسابية:

$7 x = - 15$

قسّم كلا الجانبين على :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 15}{7}$

بسّط الكسر:

$x = \frac{- 15}{7}$

3. اذكر الحلول

$x = 15, 0$
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
$y = | 4 x |$
$y = 3 | x + 5 |$
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

حل - معادلات القيمة المطلقة

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

2. حل المعادلتين لـ x

3. اذكر الحلول

4. رسم بياني

لماذا تتعلم هذا

المصطلحات والمواضيع

روابط ذات صلة

أحدث حلول التدريبات ذات الصلة