أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: y=0,0
y=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|3y|=|2y|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||3y|=|2y|
x=+y(3y)=(2y)
x=y(3y)=(2y)
+x=y(3y)=(2y)
x=y(3y)=(2y)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||3y|=|2y|
x=+y , +x=y(3y)=(2y)
x=y , x=y(3y)=(2y)

2. حل المعادلتين لـ y

2 'iidafia khatawati

3y=2y

اطرح من كلا الجانبين:

(3y)-2y=(2y)-2y

بسّط العملية الحسابية:

y=(2y)-2y

بسّط العملية الحسابية:

y=0

11 'iidafia khatawati

3y=2y

قسّم كلا الجانبين على :

(3y)3=(-2y)3

بسّط الكسر:

y=(-2y)3

أضف إلى كلا الجانبين:

y+23·y=((-2y)3)+23y

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+23)y=((-2y)3)+23y

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(33+23)y=((-2y)3)+23y

اجمع الكسور:

(3+2)3·y=((-2y)3)+23y

اجمع البسط:

53·y=((-2y)3)+23y

اجمع الكسور:

53·y=(-2+2)3y

اجمع البسط:

53·y=03y

أنقص البسط الصفري:

53y=0y

بسّط العملية الحسابية:

53y=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

y=0

3. اذكر الحلول

y=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|3y|
y=|2y|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.