أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=73,0
x=\frac{7}{3} , 0
شكل الرقم المختلط: x=213,0
x=2\frac{1}{3} , 0
الشكل العشري: x=2٫333,0
x=2٫333 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|3x|=|0x+7|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||3x|=|0x+7|
x=+y(3x)=(0x+7)
x=y(3x)=(0x+7)
+x=y(3x)=(0x+7)
x=y(3x)=(0x+7)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||3x|=|0x+7|
x=+y , +x=y(3x)=(0x+7)
x=y , x=y(3x)=(0x+7)

2. حل المعادلتين لـ x

2 'iidafia khatawati

3x=0+7

بسّط العملية الحسابية:

3x=7

قسّم كلا الجانبين على :

(3x)3=73

بسّط الكسر:

x=73

2 'iidafia khatawati

3x=-(0+7)

بسّط العملية الحسابية:

3x=7

قسّم كلا الجانبين على :

(3x)3=-73

بسّط الكسر:

x=-73

3. اذكر الحلول

x=73,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|3x|
y=|0x+7|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.