أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|3x|=|4x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)
+x=y(3x)=(4x)
x=y(3x)=(4x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||3x|=|4x|
x=+y , +x=y(3x)=(4x)
x=y , x=y(3x)=(4x)

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

3x=4x

اطرح من كلا الجانبين:

(3x)-4x=(4x)-4x

بسّط العملية الحسابية:

-x=(4x)-4x

بسّط العملية الحسابية:

x=0

اضرب كلا الجانبين ب :

-x·-1=0·-1

إزالة الواحد (الواحدات):

x=0·-1

اضرب بصفر:

x=0

11 'iidafia khatawati

3x=4x

قسّم كلا الجانبين على :

(3x)3=(-4x)3

بسّط الكسر:

x=(-4x)3

أضف إلى كلا الجانبين:

x+43·x=((-4x)3)+43x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+43)x=((-4x)3)+43x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(33+43)x=((-4x)3)+43x

اجمع الكسور:

(3+4)3·x=((-4x)3)+43x

اجمع البسط:

73·x=((-4x)3)+43x

اجمع الكسور:

73·x=(-4+4)3x

اجمع البسط:

73·x=03x

أنقص البسط الصفري:

73x=0x

بسّط العملية الحسابية:

73x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|3x|
y=|4x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.