أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0٫524,2٫429
x=-0٫524 , 2٫429

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|0x+3٫1|=|2٫1x+2|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||0x+3.1|=|2.1x+2|
x=+y(0x+3.1)=(2.1x+2)
x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)
+x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)
x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||0x+3.1|=|2.1x+2|
x=+y , +x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)
x=y , x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)

2. حل المعادلتين لـ x

9 'iidafia khatawati

0+3٫1=(-2٫1x+2)

بسّط العملية الحسابية:

3٫1=(-2٫1x+2)

مبادلة الجانبين:

(-2٫1x+2)=3٫1

اطرح من كلا الجانبين:

(-2٫1x+2)-2=3٫1-2

بسّط العملية الحسابية:

2٫1x=3٫12

بسّط العملية الحسابية:

2٫1x=1٫1

قسّم كلا الجانبين على :

(-2٫1x)-2٫1=1٫1-2٫1

قم بإلغاء السوالب:

2٫1x2٫1=1٫1-2٫1

بسّط العملية الحسابية:

x=1٫1-2٫1

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

x=-1٫12٫1

بسّط العملية الحسابية:

x=0٫5238

8 'iidafia khatawati

0+3٫1=-(-2٫1x+2)

بسّط العملية الحسابية:

3٫1=-(-2٫1x+2)

قم بتوسيع الأقواس:

3٫1=2٫1x2

مبادلة الجانبين:

2٫1x2=3٫1

أضف إلى كلا الجانبين:

(2٫1x-2)+2=3٫1+2

بسّط العملية الحسابية:

2٫1x=3٫1+2

بسّط العملية الحسابية:

2٫1x=5٫1

قسّم كلا الجانبين على :

(2٫1x)2٫1=5٫12٫1

بسّط العملية الحسابية:

x=5٫12٫1

بسّط العملية الحسابية:

x=2٫4286

3. اذكر الحلول

x=0٫524,2٫429
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|0x+3٫1|
y=|2٫1x+2|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.