أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=12,0
x=\frac{1}{2} , 0
الشكل العشري: x=0٫5,0
x=0٫5 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|0x+3|=|6x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||0x+3|=|6x|
x=+y(0x+3)=(6x)
x=y(0x+3)=(6x)
+x=y(0x+3)=(6x)
x=y(0x+3)=(6x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||0x+3|=|6x|
x=+y , +x=y(0x+3)=(6x)
x=y , x=y(0x+3)=(6x)

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

0+3=6x

بسّط العملية الحسابية:

3=6x

مبادلة الجانبين:

6x=3

قسّم كلا الجانبين على :

(6x)6=36

بسّط الكسر:

x=36

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(1·3)(2·3)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=12

7 'iidafia khatawati

0+3=-(6x)

بسّط العملية الحسابية:

3=-(6x)

مبادلة الجانبين:

6x=3

قسّم كلا الجانبين على :

(-6x)-6=3-6

قم بإلغاء السوالب:

6x6=3-6

بسّط الكسر:

x=3-6

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

x=-36

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(-1·3)(2·3)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=-12

3. اذكر الحلول

x=12,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|0x+3|
y=|6x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.