أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|2x|=|43x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||2x|=|43x|
x=+y(2x)=(43x)
x=y(2x)=(43x)
+x=y(2x)=(43x)
x=y(2x)=(43x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||2x|=|43x|
x=+y , +x=y(2x)=(43x)
x=y , x=y(2x)=(43x)

2. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

2x=43x

اطرح من كلا الجانبين:

(2x)-43x=(43x)-43x

بسّط العملية الحسابية:

-41x=(43x)-43x

بسّط العملية الحسابية:

41x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

11 'iidafia khatawati

2x=43x

قسّم كلا الجانبين على :

(2x)2=(-43x)2

بسّط الكسر:

x=(-43x)2

أضف إلى كلا الجانبين:

x+432·x=((-43x)2)+432x

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+432)x=((-43x)2)+432x

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+432)x=((-43x)2)+432x

اجمع الكسور:

(2+43)2·x=((-43x)2)+432x

اجمع البسط:

452·x=((-43x)2)+432x

اجمع الكسور:

452·x=(-43+43)2x

اجمع البسط:

452·x=02x

أنقص البسط الصفري:

452x=0x

بسّط العملية الحسابية:

452x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|2x|
y=|43x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.