أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: t=0,0
t=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|2t|=|3t|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||2t|=|3t|
x=+y(2t)=(3t)
x=y(2t)=(3t)
+x=y(2t)=(3t)
x=y(2t)=(3t)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||2t|=|3t|
x=+y , +x=y(2t)=(3t)
x=y , x=y(2t)=(3t)

2. حل المعادلتين لـ t

5 'iidafia khatawati

2t=3t

اطرح من كلا الجانبين:

(2t)-3t=(3t)-3t

بسّط العملية الحسابية:

-t=(3t)-3t

بسّط العملية الحسابية:

t=0

اضرب كلا الجانبين ب :

-t·-1=0·-1

إزالة الواحد (الواحدات):

t=0·-1

اضرب بصفر:

t=0

11 'iidafia khatawati

2t=3t

قسّم كلا الجانبين على :

(2t)2=(-3t)2

بسّط الكسر:

t=(-3t)2

أضف إلى كلا الجانبين:

t+32·t=((-3t)2)+32t

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+32)t=((-3t)2)+32t

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+32)t=((-3t)2)+32t

اجمع الكسور:

(2+3)2·t=((-3t)2)+32t

اجمع البسط:

52·t=((-3t)2)+32t

اجمع الكسور:

52·t=(-3+3)2t

اجمع البسط:

52·t=02t

أنقص البسط الصفري:

52t=0t

بسّط العملية الحسابية:

52t=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

t=0

3. اذكر الحلول

t=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|2t|
y=|3t|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.