أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: a=0,0
a=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|2a|=|3a|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||2a|=|3a|
x=+y(2a)=(3a)
x=y(2a)=(3a)
+x=y(2a)=(3a)
x=y(2a)=(3a)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||2a|=|3a|
x=+y , +x=y(2a)=(3a)
x=y , x=y(2a)=(3a)

2. حل المعادلتين لـ a

5 'iidafia khatawati

2a=3a

اطرح من كلا الجانبين:

(2a)-3a=(3a)-3a

بسّط العملية الحسابية:

-a=(3a)-3a

بسّط العملية الحسابية:

a=0

اضرب كلا الجانبين ب :

-a·-1=0·-1

إزالة الواحد (الواحدات):

a=0·-1

اضرب بصفر:

a=0

11 'iidafia khatawati

2a=3a

قسّم كلا الجانبين على :

(2a)2=(-3a)2

بسّط الكسر:

a=(-3a)2

أضف إلى كلا الجانبين:

a+32·a=((-3a)2)+32a

نظم المعاملات في مجموعة:

(1+32)a=((-3a)2)+32a

تحويل العدد الصحيح إلى كسر:

(22+32)a=((-3a)2)+32a

اجمع الكسور:

(2+3)2·a=((-3a)2)+32a

اجمع البسط:

52·a=((-3a)2)+32a

اجمع الكسور:

52·a=(-3+3)2a

اجمع البسط:

52·a=02a

أنقص البسط الصفري:

52a=0a

بسّط العملية الحسابية:

52a=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

a=0

3. اذكر الحلول

a=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|2a|
y=|3a|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.