أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=45,45
x=\frac{4}{5} , \frac{4}{5}
الشكل العشري: x=0٫8,0٫8
x=0٫8 , 0٫8

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|0x+2|=5|12x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||0x+2|=5|12x|
x=+y(0x+2)=5(12x)
x=-y(0x+2)=5(-(12x))
+x=y(0x+2)=5(12x)
-x=y-(0x+2)=5(12x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||0x+2|=5|12x|
x=+y , +x=y(0x+2)=5(12x)
x=-y , -x=y(0x+2)=5(-(12x))

2. حل المعادلتين لـ x

9 'iidafia khatawati

0+2=5·12x

بسّط العملية الحسابية:

2=5·12x

اضرب المعاملات:

2=(5·1)2x

بسّط العملية الحسابية:

2=52x

مبادلة الجانبين:

52x=2

اضرب كلا الطرفين في الكسر العكسي :

(52x)·25=2·25

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(52·25)x=2·25

اضرب المعاملات:

(5·2)(2·5)x=2·25

بسّط الكسر:

x=2·25

اضرب الكسور:

x=(2·2)5

بسّط العملية الحسابية:

x=45

9 'iidafia khatawati

0+2=5·-(-12x)

بسّط العملية الحسابية:

2=5·-(-12x)

اضرب المعاملات:

2=(5·1)2x

بسّط العملية الحسابية:

2=52x

مبادلة الجانبين:

52x=2

اضرب كلا الطرفين في الكسر العكسي :

(52x)·25=2·25

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(52·25)x=2·25

اضرب المعاملات:

(5·2)(2·5)x=2·25

بسّط الكسر:

x=2·25

اضرب الكسور:

x=(2·2)5

بسّط العملية الحسابية:

x=45

3. اذكر الحلول

x=45,45
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|0x+2|
y=5|12x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.