أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=13,0
x=\frac{1}{3} , 0
الشكل العشري: x=0٫333,0
x=0٫333 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|0x+2|=|6x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||0x+2|=|6x|
x=+y(0x+2)=(6x)
x=y(0x+2)=(6x)
+x=y(0x+2)=(6x)
x=y(0x+2)=(6x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||0x+2|=|6x|
x=+y , +x=y(0x+2)=(6x)
x=y , x=y(0x+2)=(6x)

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

0+2=6x

بسّط العملية الحسابية:

2=6x

مبادلة الجانبين:

6x=2

قسّم كلا الجانبين على :

(6x)6=26

بسّط الكسر:

x=26

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(1·2)(3·2)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=13

7 'iidafia khatawati

0+2=-(6x)

بسّط العملية الحسابية:

2=-(6x)

مبادلة الجانبين:

6x=2

قسّم كلا الجانبين على :

(-6x)-6=2-6

قم بإلغاء السوالب:

6x6=2-6

بسّط الكسر:

x=2-6

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

x=-26

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(-1·2)(3·2)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=-13

3. اذكر الحلول

x=13,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|0x+2|
y=|6x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.