أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: z=0
z=0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|z+2|=|z|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||z+2|=|z|
x=+y(z+2)=(z)
x=y(z+2)=(z)
+x=y(z+2)=(z)
x=y(z+2)=(z)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||z+2|=|z|
x=+y , +x=y(z+2)=(z)
x=y , x=y(z+2)=(z)

2. حل المعادلتين لـ z

4 'iidafia khatawati

(z+2)=z

اطرح من كلا الجانبين:

(z+2)-z=z-z

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(z-z)+2=z-z

بسّط العملية الحسابية:

2=zz

بسّط العملية الحسابية:

2=0

البيان خاطئ:

2=0

المعادلة غير صحيحة لذا ليس لها حل.

9 'iidafia khatawati

(z+2)=-z

أضف إلى كلا الجانبين:

(z+2)+z=-z+z

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(z+z)+2=-z+z

بسّط العملية الحسابية:

2z+2=z+z

بسّط العملية الحسابية:

2z+2=0

اطرح من كلا الجانبين:

(2z+2)-2=0-2

بسّط العملية الحسابية:

2z=02

بسّط العملية الحسابية:

2z=2

قسّم كلا الجانبين على :

(2z)2=-22

بسّط الكسر:

z=-22

بسّط الكسر:

z=1

3. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|z+2|
y=|z|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.