أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=2,0
x=2 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|x+2|=|2x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||x+2|=|2x|
x=+y(x+2)=(2x)
x=y(x+2)=(2x)
+x=y(x+2)=(2x)
x=y(x+2)=(2x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||x+2|=|2x|
x=+y , +x=y(x+2)=(2x)
x=y , x=y(x+2)=(2x)

2. حل المعادلتين لـ x

9 'iidafia khatawati

(x+2)=2x

اطرح من كلا الجانبين:

(x+2)-2x=(2x)-2x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(x-2x)+2=(2x)-2x

بسّط العملية الحسابية:

-x+2=(2x)-2x

بسّط العملية الحسابية:

x+2=0

اطرح من كلا الجانبين:

(-x+2)-2=0-2

بسّط العملية الحسابية:

x=02

بسّط العملية الحسابية:

x=2

اضرب كلا الجانبين ب :

-x·-1=-2·-1

إزالة الواحد (الواحدات):

x=-2·-1

بسّط العملية الحسابية:

x=2

7 'iidafia khatawati

(x+2)=-2x

اطرح من كلا الجانبين:

(x+2)-2=(-2x)-2

بسّط العملية الحسابية:

x=(-2x)-2

أضف إلى كلا الجانبين:

x+2x=((-2x)-2)+2x

بسّط العملية الحسابية:

3x=((-2x)-2)+2x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

3x=(-2x+2x)-2

بسّط العملية الحسابية:

3x=2

قسّم كلا الجانبين على :

(3x)3=-23

بسّط الكسر:

x=-23

3. اذكر الحلول

x=2,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|x+2|
y=|2x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.