أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بوضع مصطلح القيمة المطلقة واحد على كل جانب

|x+2|+|x+3|=0

أضف 0|x+3| لطرفي المعادلة.

|x+2|+|x+3|0|x+3|=0|x+3|

بسّط العملية الحسابية

|x+2|=0|x+3|

2. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|x+2|=0|x+3|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||x+2|=0|x+3|
x=+y(x+2)=0(x+3)
x=y(x+2)=0(x+3)
+x=y(x+2)=0(x+3)
x=y(x+2)=0(x+3)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||x+2|=0|x+3|
x=+y , +x=y(x+2)=0(x+3)
x=y , x=y(x+2)=0(x+3)

3. حل المعادلتين لـ x

3 'iidafia khatawati

(x+2)=0·(x+3)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

(x+2)=0

اطرح من كلا الجانبين:

(x+2)-2=0-2

بسّط العملية الحسابية:

x=02

بسّط العملية الحسابية:

x=2

11 'iidafia khatawati

(x+2)=0-(x+3)

بسّط العملية الحسابية:

(x+2)=-(x+3)

قم بتوسيع الأقواس:

(x+2)=-x-3

أضف إلى كلا الجانبين:

(x+2)+x=(-x-3)+x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(x+x)+2=(-x-3)+x

بسّط العملية الحسابية:

2x+2=(-x-3)+x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

2x+2=(-x+x)-3

بسّط العملية الحسابية:

2x+2=3

اطرح من كلا الجانبين:

(2x+2)-2=-3-2

بسّط العملية الحسابية:

2x=32

بسّط العملية الحسابية:

2x=5

قسّم كلا الجانبين على :

(2x)2=-52

بسّط الكسر:

x=-52

4. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

5. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|x+2|
y=0|x+3|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.