أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=6305,0
x=\frac{6}{305} , 0
الشكل العشري: x=0٫020,0
x=0٫020 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|0x+12|=|610x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||0x+12|=|610x|
x=+y(0x+12)=(610x)
x=y(0x+12)=(610x)
+x=y(0x+12)=(610x)
x=y(0x+12)=(610x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||0x+12|=|610x|
x=+y , +x=y(0x+12)=(610x)
x=y , x=y(0x+12)=(610x)

2. حل المعادلتين لـ x

5 'iidafia khatawati

0+12=610x

بسّط العملية الحسابية:

12=610x

مبادلة الجانبين:

610x=12

قسّم كلا الجانبين على :

(610x)610=12610

بسّط الكسر:

x=12610

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(6·2)(305·2)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=6305

7 'iidafia khatawati

0+12=-(610x)

بسّط العملية الحسابية:

12=-(610x)

مبادلة الجانبين:

610x=12

قسّم كلا الجانبين على :

(-610x)-610=12-610

قم بإلغاء السوالب:

610x610=12-610

بسّط الكسر:

x=12-610

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

x=-12610

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

x=(-6·2)(305·2)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

x=-6305

3. اذكر الحلول

x=6305,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|0x+12|
y=|610x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.