أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0٫333,0٫077
x=-0٫333 , 0٫077

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|1٫6x|=|x0٫2|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||1.6x|=|x0.2|
x=+y(1.6x)=(x0.2)
x=y(1.6x)=(x0.2)
+x=y(1.6x)=(x0.2)
x=y(1.6x)=(x0.2)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||1.6x|=|x0.2|
x=+y , +x=y(1.6x)=(x0.2)
x=y , x=y(1.6x)=(x0.2)

2. حل المعادلتين لـ x

6 'iidafia khatawati

1٫6x=(x-0٫2)

اطرح من كلا الجانبين:

(1٫6x)-x=(x-0٫2)-x

بسّط العملية الحسابية:

0٫6x=(x-0٫2)-x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

0٫6x=(x-x)-0٫2

بسّط العملية الحسابية:

0٫6x=0٫2

قسّم كلا الجانبين على :

(0٫6x)0٫6=-0٫20٫6

بسّط العملية الحسابية:

x=-0٫20٫6

بسّط العملية الحسابية:

x=0٫3333

7 'iidafia khatawati

1٫6x=-(x-0٫2)

قم بتوسيع الأقواس:

1٫6x=x+0٫2

أضف إلى كلا الجانبين:

(1٫6x)+x=(-x+0٫2)+x

بسّط العملية الحسابية:

2٫6x=(-x+0٫2)+x

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

2٫6x=(-x+x)+0٫2

بسّط العملية الحسابية:

2٫6x=0٫2

قسّم كلا الجانبين على :

(2٫6x)2٫6=0٫22٫6

بسّط العملية الحسابية:

x=0٫22٫6

بسّط العملية الحسابية:

x=0٫07692

3. اذكر الحلول

x=0٫333,0٫077
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|1٫6x|
y=|x0٫2|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.