أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: x=0,0
x=0 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|14x|=|14x|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||14x|=|14x|
x=+y(14x)=(14x)
x=-y(14x)=-(14x)
+x=y(14x)=(14x)
-x=y-(14x)=(14x)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||14x|=|14x|
x=+y , +x=y(14x)=(14x)
x=-y , -x=y(14x)=-(14x)

2. حل المعادلتين لـ x

8 'iidafia khatawati

14·x=14x

اطرح من كلا الجانبين:

(14x)-14·x=(14x)-14x

اجمع الكسور:

(1-1)4·x=(14·x)-14x

اجمع البسط:

04·x=(14·x)-14x

أنقص البسط الصفري:

0x=(14·x)-14x

بسّط العملية الحسابية:

0=(14·x)-14x

اجمع الكسور:

0=(1-1)4x

اجمع البسط:

0=04x

أنقص البسط الصفري:

0=0x

بسّط العملية الحسابية:

0=0

10 'iidafia khatawati

14·x=-14x

اضرب كلا الطرفين في الكسر العكسي :

(14x)·41=(-14x)·41

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

(14·4)x=(-14x)·41

اضرب المعاملات:

(1·4)4·x=(-14x)·41

بسّط الكسر:

x=(-14x)·41

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

x=(-14·4)x

اضرب المعاملات:

x=(-1·4)4x

بسّط العملية الحسابية:

x=x

أضف إلى كلا الجانبين:

x+x=x+x

بسّط العملية الحسابية:

2x=x+x

بسّط العملية الحسابية:

2x=0

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

x=0

3. اذكر الحلول

x=0,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|14x|
y=|14x|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.