حل - معادلات القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
$$\left|x\right|=\left|y\right|$$ → $$x=\pm y$$ و $$\left|x\right|=\left|y\right|$$ → $$\pm x=y$$
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
$$\left|\frac{1}{2}z\right|=0\left|4z\right|$$
بدون شرطة القيمة المطلقة:

عند التبسيط، المعادلات $$x=+y$$ و $$+x=y$$ هي نفسها و المعادلات $$x=-y$$ و $$-x=y$$ هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

$$\frac{1}{2}z=0$$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$$z=0$$

$$\frac{1}{2}z=0$$

اقسم كلا الجانبين على المعامل:

$$z=0$$

$$z=0,0$$
(2 حلول)

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
$$y=\left|\frac{1}{2}z\right|$$
$$y=0\left|4z\right|$$
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.