أدخل المعادلة أو المسألة
لم يتم التعرف على إدخال الكاميرا!

حل - معادلات القيمة المطلقة

الشكل الدقيق: t=2,0
t=2 , 0

شرح خطوة بخطوة

1. أعد كتابة المعادلة بدون شرطة القيمة المطلقة

استخدم القواعد:
|x|=|y|x=±y و |x|=|y|±x=y
لكتابة جميع الخيارات الأربعة للمعادلة
|0t+6|=3|t|
بدون شرطة القيمة المطلقة:

|x|=|y||0t+6|=3|t|
x=+y(0t+6)=3(t)
x=y(0t+6)=3((t))
+x=y(0t+6)=3(t)
x=y(0t+6)=3(t)

عند التبسيط، المعادلات x=+y و +x=y هي نفسها و المعادلات x=y و x=y هي نفسها، لذا ننتهي بـ 2 معادلات فقط:

|x|=|y||0t+6|=3|t|
x=+y , +x=y(0t+6)=3(t)
x=y , x=y(0t+6)=3((t))

2. حل المعادلتين لـ t

5 'iidafia khatawati

0+6=3t

بسّط العملية الحسابية:

6=3t

مبادلة الجانبين:

3t=6

قسّم كلا الجانبين على :

(3t)3=63

بسّط الكسر:

t=63

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

t=(2·3)(1·3)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

t=2

9 'iidafia khatawati

0+6=3·-t

بسّط العملية الحسابية:

6=3·-t

نظم الحدود المتشابهة في مجموعة:

6=(3·-1)t

اضرب المعاملات:

6=3t

مبادلة الجانبين:

3t=6

قسّم كلا الجانبين على :

(-3t)-3=6-3

قم بإلغاء السوالب:

3t3=6-3

بسّط الكسر:

t=6-3

انقل الإشارة السالبة من المقام إلى البسط:

t=-63

أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام:

t=(-2·3)(1·3)

أخرج العامل المشترك الأكبر وألغِه:

t=2

3. اذكر الحلول

t=2,0
(2 حلول)

4. رسم بياني

تمثل كل خط وظيفة لواحدة من جانبي المعادلة:
y=|0t+6|
y=3|t|
المعادلة صحيحة حيث تتقاطع الخطوط الاثنين.

لماذا تتعلم هذا

نواجه القيم المطلقة تقريبا يوميا. على سبيل المثال: إذا كنت تسير 3 أميال للمدرسة، هل تسير أيضا 3 أميال سالبة عندما تعود إلى البيت؟ الجواب هو لا لأن المسافات تستخدم القيمة المطلقة. القيمة المطلقة للمسافة بين البيت والمدرسة هي 3 أميال، هناك أو هنا.
باختصار، تساعدنا القيم المطلقة في التعامل مع مفاهيم مثل المسافة، ونطاقات القيم الممكنة، والانحراف عن قيمة معينة.