حل - إيجاد العامل المشترك الأكبر مع التحليل الأولي

2 ٬ 250

2٬250

طالع الخطوات

شرح خطوة بخطوة

1. أوجد عوامل 6٬750 الأولية

عرض الشجرة للعوامل الأولية لـ 6٬750: 2، 3، 3، 3، 5، 5 و 5

العوامل الأولي/الأولية لـ6٬750 هي 2، 3، 3، 3، 5، 5 و 5.

2. أوجد عوامل 5٬625٬000 الأولية

عرض الشجرة للعوامل الأولية لـ 5٬625٬000: 2، 2، 2، 3، 3، 5، 5، 5، 5، 5، 5 و 5

العوامل الأولي/الأولية لـ5٬625٬000 هي 2، 2، 2، 3، 3، 5، 5، 5، 5، 5، 5 و 5.

3. حدد العوامل الأولية المشتركة

حدد العوامل الأولية التي تشترك فيها جميع الأعداد الأصلية:

رقم	العوامل الأولية
6750	$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
5625000	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

العدد الأولي المشترك العوامل هي 2 ، 3 ، 3 ، 5 ، 5 و 5

4. إحسب العامل المشترك الأكبر

العامل المشترك الأكبر يساوي حاصل ضرب العوامل الأولية المشتركة بين جميع الأعداد الأصلية.

GCF = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

العامل المشترك الأكبر = $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{3}$

العامل المشترك الأكبر = 2٬250

العامل المشترك الأكبر لـ 6٬750 و 5٬625٬000 هو 2٬250.

كيف أدرنا؟

اترك لنا تعليقًا

لماذا تتعلم هذا

يمكن تطبيق المهام الشائعة المتمثلة في القسمة والتجميع والتوزيع عبر عدد غير محدود من السيناريوهات. تقسيم قطعة شوكولاتة مكونة من عشرة مربعات على ثمانية أشخاص؛ معرفة مقدار العمل الذي يجب أن يقوم به كل عضو في مجموعة مشروعك؛ قطع المربعات من قطعة قماش حتى لا يتبقى منها شيء. كل هذه الإجراءات اليومية تتعامل بشكل كبير مع الكسور، والتعامل مع الكسور يعني التعامل مع أكبر العوامل المشتركة (GCF).

العامل المشترك الأكبر، والذي يشار إليه أحيانًا بالعامل المشترك الأكبر (HCF) أو القاسم المشترك الأكبر (GCD)، هو أكبر عدد صحيح موجب يمكن تقسيم مجموعة الأعداد الصحيحة عليه. نظرًا لاستخدام الكسور كثيرًا في الحياة اليومية، وتساعدنا عوامل المناخ المشتركة في فهم الكسور، يمكن أن يكون العامل المشترك الأكبر مفيدًا في فهم مجموعة متنوعة من المواقف. على سبيل المثال، يمكن أن يساعدنا إيجاد العامل المشترك الأكبر لبسط ومقام في تبسيط الكسور أو النسب الكبيرة جدًا إلى أعداد أصغر يسهل التعامل معها.

المصطلحات والمواضيع

العامل المشترك الأكبر